指数函数a为什么不能小于0 为什么指数函数的a必须大于0

本篇文章给大家谈谈指数函数a为什么不能小于0，以及为什么指数函数的a必须大于0对应的知识点，文章可能有点长，但是希望大家可以阅读完，增长自己的知识，最重要的是希望对各位有所帮助，可以解决了您的问题，不要忘了收藏本站喔。

幂函数a为什么不能小于0

幂函数的指数是可以为零的，事实上可以是任意实数。但其底数不能为零，这是因为当指数小于零时，按照幂指数的运算规律，可以写在分母上，即a^(-2)=1/a?0?5，如果底数为零，致使成分母为零，此式是无意义的

一是因为指数函数的定义域为R,所以a不能为负；二是因为当a0.

此外,当a=1时,恒有a^x=1不算指数函数,因此指数函数中要求底数大于0且不等于1.

指数函数函数中a为什么大于0且不等于1

指数函数中的a大于0且不等于1的原因是：当a=1时，值永远都等于1，研究这样的固定不变量没有价值，因此规定底数a不为1。如果a指数函数的一般形式为y=a?（a为常数且以a>0，a≠1）（x∈R），要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得a>0且a≠1。

指数函数是数学中重要的函数，应用到值e上的这个函数写为exp（x）。还可以等价的写为e?，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于2。718281828，还称为欧拉数。

指数函数的底数为什么不能小于零

当指数函数的底数小于等于0时，指数函数没有实在意义，就是没有研究的必要。

指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。

扩展资料：

指数函数性质：

（1）指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。

（2）指数函数的值域为(0，+∞)。

（3）函数图形都是上凹的。

（4）a>1时，则指数函数单调递增；若0

（5）可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（不等于0）函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

（6）函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。

（7）函数总是通过（0，1）这点。

（8）指数函数无界。

（9）指数函数是非奇非偶函数。

（10）指数函数具有反函数，其反函数是对数函数，它是一个多值函数。

为什么指数函数中的底数不能小于零

当指数函数的底数小于等于0时，指数函数没有实在意义，就是没有研究的必要。

指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。

扩展资料：

指数函数性质：

（1）指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。

（2）指数函数的值域为(0，+∞)。

（3）函数图形都是上凹的。

（4）a>1时，则指数函数单调递增；若0

（5）可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（不等于0）函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

（6）函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。

（7）函数总是通过（0，1）这点。

（8）指数函数无界。

（9）指数函数是非奇非偶函数。

（10）指数函数具有反函数，其反函数是对数函数，它是一个多值函数。

为什么指数函数的a要大于0

因为在指数函数里，如果不这样规定，可能存在一种可能，就是指数为0。而我们知道，当底数不为0的时候，一个数的0次方等于1，是个常数。而当底数为0，指数为0的时候，函数没有有意义。

一般来说，要求指数函数大于0，是因为底数可能存在为0的情况，如果a为负数，则底数可能取不到0。另外也是为了研究的方便。

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