浮点数的规格化表示？二进制浮点数规格化形式

今天给各位分享浮点数的规格化表示的知识，其中也会对二进制浮点数规格化形式进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

定点数与浮点数的区别是什么

1、定点数：定点数指小数点在数中的位置是固定不变的，通常有定点整数和定点小数。在对小数点位置作出选择之后，运算中的所有数均应统一为定点整数或定点小数，在运算中不再考虑小数问题。（1）定义：数据中小数点位置固定不变的数（2）种类：定点整数（3）小数点在符号位与有效位之间。注：定点数受字长的限制，超出范围会有溢出。

2、浮点数：浮点数中小数点的位置是不固定的，用阶码和尾数来表示。通常尾数为纯小数，阶码为整数，尾数和阶码均为带符号数。尾数的符号表示数的正负；阶码的符号则表明小数点的实际位置。（1）形式：N＝M×2E（2）M：尾数（3）E：阶码（4）在计算机中M和E表示形式为阶码尾数符号尾数将其与数学中的科学记数法进行比较。注：其浮点数的精度由尾数决定，数的表示范围由阶码决定。

3、定点数与浮点数区别定点表示法运算直观，但数的表示范围较小，不同的数运算时要考虑比例因子的选取，以防止溢出。浮点表示法运算时可以不考虑溢出，但浮点运算，编程较难。要掌握定、浮点数的转换方法及浮点数规格化方法。

c语言里面的浮点数的表示方法有几种分别是什么

浮点型常量浮点型即生活中使用的小数类型(例如3.14)，例如账户的余额，银行的存款利率等等都是浮点型。C语言中按照精度的不同分别使用float,double和longdouble表示，默认浮点类型是double,float占据四个字节，double占据8个字节，longdouble大于等于8个字节，Windows32位和64位系统longdouble都是8个字节，Ubuntu18.04系统下longdouble是占据16个字节。浮点数的常量可以使用十进制的小数和科学计数法表示，科学计数法可以存储特大或者特小的数字浮点数变量在初始化浮点数变量时，默认值建议为0.0或者0.0f，赋值时变量的值和变量的类型保持一致。

printf()函数输出float类型的变量使用格式符%f,输出double类型的变量使用%lf。浮点型极限C语言在limits.h的头文件中使用常量定义了float和double以及longdouble的极限值,我们可以使用sizeof()关键字求出float,double和longdouble的字节数量以及使用常量FLT_MAX,FLT_MIN求出float表示的最大值和最小值以及DBL_MAX,DBL_MIN求出double所能表示的最大值和最小值。

在windows上double和longdouble是等价的，但是在Linux(例如Ubuntu18.04上)longdouble是占据16个字节，这也就意味着longdouble的极限比double更大。浮点数在内存中的存储首先明确一点，无论是整型、浮点型还是字符等等数据类型在计算机底层都是以二进制的方式存储的。浮点数在内存中的存储和整数不同，因为整数都可以转换为一一对应的二进制数据。而浮点数的存储是由符号位(sign)+指数位(exponent)+小数位(fraction)组成。

其中float是由1位符号位+8位指数+23位小数组成，而double是由1位符号位+11位指数位+52位小数位组成。

int和float同样占据四个字节的内存，但是float所能表示的最大值比int大得多，其根本原因是浮点数在内存中是以指数的方式存储。我们都知道在内存中，一个float类型的实数变量是占据32位，即32个二进制的0或者1组成从低位依次到高位叫第0位和第31位，这32位可以由三部分组成:符号位:第31位数表示符号位，如果为0表示整数，如果为1表示负数指数:第23位到第30位,这8个二进制表示该实数转化为规格化的二进制实数后的指数与127(127即所谓的偏移量)之和所谓阶码，规格化的二进制实数只能在-127-127之间。

小数位:第0位到第22位,最多可以表示23位二进制小数，否则超过了就会产生误差。浮点数相等性判断float占据四个字节，提供的有效位是6-7位，而double占据八个字节，提供的有效位数是15-16位，如果在使用float或者double表示实数时超过有效数字，若拿来进行关系运算(例如等于)的话，会得到一个错误的结果。

浮点数的解释

浮点数，是属于有理数中某特定子集的数的数字表示，在计算机中用以近似表示任意某个实数。具体的说，这个实数由一个整数或定点数（即尾数）乘以某个基数（计算机中通常是2）的整数次幂得到，这种表示方法类似于基数为10的科学计数法。

为什么要规格化

规格化是一种任务,规格化是为了改善生产过程和提高劳动生产率的主要方法之一。

规格化：表示浮点数的规格化的表示方法。

规格化又叫做规格化数，是一种表示浮点数的规格化的表示方法，还可以通过修改阶码并同时移动尾数的方法使其满足这种规范。

如何判断补码表示的尾数是否属于规格化尾数

原码表示的尾数判断浮点数是否规格化：第一个数值位是否为“1”，是，规格化；否，非规格化

补码表示的尾数判断浮点数是否规格化：符号位与第一个数值位是否相异，是，规格化；否，非规格化（-1/2除外）

规格化数原码的最高位必须为1

在浮点数中，为了在尾数中表示最多的有效数据位，同时使浮点数具有唯一的表示方式，浮点数的编码应当采用一定的规范，规定尾数部分用纯小数给出，而且尾数的绝对值应大于或等于1/R，并小于或等于1，即小数点后的第一位不为零。这种表示的规范称为浮点数的规格化的表示方法。不符合这种规定的数据可通过修改阶码并同时移动尾数的方法使其满足这种规范。

假设尾数是W，且基数为2，则当1/2<=|W|<1时，此浮点数为规格化数。

1

2

3

1

2

3

原码的尾数规格化：小数的最高位必须是1

补码的规格化形式：0.1*****.或者1.0*****

特别规定：-1/2不是规格化的数，-1是规格化的数

进一步思考，若基数不是2，基数是4，也就意味着用2位二进制位表示一个数,1/4<=|W|<1

当基数为4时，尾数的最高两位不全为0（对于正浮点数）或者尾数最高两位不全为1（对于负浮点数）的数为规格化数。

当基数为8时，尾数的最高三位不全为0（对于正浮点数）或者尾数最高三位不全为1（对于负浮点数）的数为规格化数。

另：进一步发现，若基数越大，实际上能表示的数的范围就越大，数的表示就越精确。

订正：你的发现错了！！

基数越大，可表示的浮点数范围越大，这没错；但是基数越大，浮点数的精度会下降！！！！

好了，关于浮点数的规格化表示和二进制浮点数规格化形式的问题到这里结束啦，希望可以解决您的问题哈！