三角函数公式大全表格特殊值 辅助角的三角函数公式

很多朋友对于三角函数公式大全表格特殊值和辅助角的三角函数公式不太懂，今天就由小编来为大家分享，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！

三角函数特殊值

三角函数特殊值

特殊三角函数值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。

α=0°sinα=0cosα=1tαnα=0cotα→∞secα=1cscα→∞

α=15°(π/12)sinα=(√6-√2)/4cosα=(√6+√2)/4tαnα=2-√3cotα=2+√3secα=√6-√2cscα=√6+√2

α=22.5°(π/8)sinα=√(2-√2)/2cosα=√(2+√2)/2tαnα=√2-1cotα=√2+1secα=√(4-2√2)cscα=√(4+2√2)

α=30°(π/6)sinα=1/2cosα=√3/2tαnα=√3/3cotα=√3secα=2√3/3cscα=2

α=45°(π/4)sinα=√2/2cosα=√2/2tαnα=1cotα=1secα=√2cscα=√2

α=60°(π/3)sinα=√3/2cosα=1/2tαnα=√3cotα=√3/3secα=2cscα=2√3/3

α=67.5°(3π/8)sinα=√(2+√2)/2cosα=√(2-√2)/2tαnα=√2+1cotα=√2-1secα=√(4+2√2)cscα=√(4-2√2)

α=75°(5π/12)sinα=(√6+√2)/4cosα=(√6-√2)/4tαnα=2+√3cotα=2-√3secα=√6+√2cscα=√6-√2

α=90°(π/2)sinα=1cosα=0tαnα→∞cotα=0secα→∞cscα=1

α=180°(π)sinα=0cosα=-1tαnα=0cotα→∞secα=-1cscα→∞

α=270°(3π/2)sinα=-1cosα=0tαnα→∞cotα=0secα→∞cscα=-1

α=360°(2π)sinα=0cosα=1tαnα=0cotα→∞secα=1cscα→∞

常用的三角函数值有哪些

三角函数常用值。三角函数常用值有sin30°、sin45°、sin60°、sin90°、tan30°、tan45°、tan60°、tan90°、cos30°、cos45°、cos60°、cos90°.这些三角函数为什么被称为常用值呢？主要是因为它们可以直接换算成数字。

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这些三角函数的常用值，分别是sin30°=1/2、sin45°=√2/2、sin60°=√3/2、sin90°=1、tan30°=√3/3、tan45°=1、tan60°=√3、cos30°=√3/2、cos45°=√2/2、cos60°=1/2、cos90°=0。

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三角函数常用值在三角函数中作用非常大，因为这些值特殊，我们在计算的时候可以省很多的时间，但函数值因为实在太多，所以记忆起来非常的麻烦。那么，怎么轻松的记忆这些函数值呢？关于这一点，笔者个人建议使用列表法。列表法简单来说，就是将度数、SIN、COS、tan做一个表，然后把它们相对应的值填在表中，通过表格来加强记忆。这个方法很多老师在上课的时候都会教，大家在学习中也可以自己试着画一画，真的能加强记忆。

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对了，在sin、cos、tan函数中，大家要关注一下tan90°，因为sin90°和cos90°是存在的，但tan90°是不存在的。关于三角函数的常用值，笔者就介绍这么多了，大家还有什么要补充的呢？欢迎在评论区一起交流

常见的三角函数值

两角和公式，倍角公式，三倍角公式，半角公式等。sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它有六种基本函数，函数名正弦余弦正切余切正割余割。其实，只要记住等边直角三角形两直角边长为1，则斜边长为1.414（2的平方根），记住一个锐角为30°的直角三角形三边长关系为1、2（斜边长）、1.732（3的平方根），记住三角函数值是那一条边与那一条边的比值，这个表就出来了。

0~180度的三角函数的特殊值

sin0=0

sin30=1/2

sin45=根号2/2

sin60=根号3/2

sin90=1

sin180=0

cos0=1

cos30=根号3/2

cos45=根号2/2

cos60=1/2

cos90=0

cos180=-1

tan0=0

tan30=1/根号3

tan45=1

tan60=根号3

tan90不存在或等于无穷

tan180=0

cot0不存在或等于无穷

cot30=根号3

cot45=1

cot60=1/根号3

cot90=0

cot180不存在或等于无穷

sec0=1

sec30=2/根号3

sec45=根号2

sec60=2

sec90不存在或等于无穷

sec180=-1

csc0不存在或等于无穷

csc30=2

csc45=根号2

csc60=2/根号3

csc90=1

csc180不存在或等于无穷

三角函数15度的特殊值

sin15°=(√6-√2)/4；

cos15°=(√6+√2)/4；

tan15°=2-√3；

cot15°=2+√5。

三角函数的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。

三角函数特殊值口诀

30°，45°，60°这三个角的正弦值和余弦值的共同点是：分母都是2，若把分子都加上根号，则被开方数就相应地变成了1，2，3.正切的特点是将分子全部都带上根号,令分母值为3,则相应的被开方数就是3，9，27.另外，正弦值和正切值随着角度的增大而增大,余弦值随着角度的增大而减小.根据此特点不妨编成如下口诀:

特殊角三角函数值记忆口诀

三十，四五，六十度，三角函数记牢固；

分母弦二切是三，分子要把根号添；

一二三来三二一，切值三九二十七；

递增正切和正弦，余弦函数要递减.

关于三角函数公式大全表格特殊值到此分享完毕，希望能帮助到您。